Chyby při měření

Výsledek měření je hodnota měřené veličiny získaná měřením, případně výpočtem z naměřených hodnot“. Potud suchá definice. Popravdě řečeno, žádným měřením však nelze úplně přesně zjistit správnou – skutečnou – hodnotu měřené veličiny. Je mnoho rušivých vlivů, které přesnost měření ovlivňují. Např. nedokonalost přístrojů, změny teplot, stárnutí součástek a i nedokonalost pracovníka. Proto při měření jsou důležité meze, ve kterých se naměřená hodnota může pohybovat, tj. velikost chyby při měření. Čím je chyba menší, tím je výsledek měření přesnější. V tedy praxi hodnotíme přesnost měření podle velikosti chyb. Podle požadavků na přesnost volíme způsob měření, který je pro daný úkol vyhovující. Je přirozené, že velmi přesné laboratorní postupy jsou nákladné a časově náročné. Naproti tomu rychlá dílenská měření dosahují menší přesnosti. Jejich výsledek nemusí být vždy správný.

Druhy chyb

Podle místa vzniku -
Chyby metody – vznikají díky různým zjednodušováním výpočtů, zjednodušováním zapojení měřicího obvodu, vliv spotřeby měřicího přístroje apod. Chyby tohoto druhu lze obvykle vypočítat a vykompenzovat.
Chyby přístrojů – jsou způsobeny vlastnostmi – nedokonalostí přístrojů. Je to dovolená chyba přístroje – měřicího systému – daná třídou přesnosti.
Chyby pracovníka – např. nesprávná volba metody měření, postupu, chybné zapojení obvodu, chybné čtení hodnot, chybné výpočty, atd. Zkrátka vina lidského faktoru.

Podle charakteru -
Chyby soustavné – systematické – jsou chyby, které se pravidelně vyskytují při konkrétním způsobu měření. Jsou zaviněné metodou měření, kvalitou měřicích přístrojů, odpovědností obsluhy, apod. Většinou se opakují a zkreslují výsledek i při opakovaném měření. Obvykle známe přibližnou velikost a můžeme korigovat výsledek.
Chyby nahodilé – vyskytují se nahodile, nepravidelně. Lze je odhalit až po opakovaném měření. Eliminujeme je několikerým opakováním, vyčíslením odchylek a zprůměrováním – střední hodnotou – výsledku. Získaná hodnota se nejvíce přibližuje skutečné velikosti měřené veličiny.
Chyby hrubé – jsou chyby vzniklé omylem, nepozorností nebo špatnými podmínkami. Nápadně se liší od obvyklých – předpokládaných hodnot. V praxi je vyřadíme a dále s nimi nepracujeme.

Chyby analogových měřicích přístrojů

Hlavními příčinami jsou nepřesnost při výrobě a kalibraci, rušivé síly (tření ložisek), rušivá elektrická a magnetická pole, oteplení, stárnutí materiálů, opotřebení nebo poškození mechanických dílů.

Absolutní chyba – rozdíl skutečné a měřené veličiny. Protože ji nelze prokazatelně nikdy zjistit, v praxi ji nahrazujeme konvenční pravou hodnotou. Udává se v jednotkách měřené veličiny.
Relativní chyba – je to absolutní chyba ve vztahu k skutečné hodnotě měřené veličiny. Udává se v %.
Třída přesnosti – zahrnuje všechny dílčí chyby, určuje mezní relativní chybu ve všech rozsazích měřicího přístroje. Třída přesnosti měřicího přístroje určuje relativní chybu v % z každého rozsahu.
Díky třídě přesnosti lze analogové měřící přístroje jednoduchým způsobem přeměřit. Zjistit, zda zjištěné odchylky nepřesahují danou hodnotu v rozsahu celé stupnice.

Celková relativní chyba = třída přesnosti přístroje . (rozsah přístroje: měřená hodnota)

Z toho vyplývá nutnost správné volby rozsahu pro max. využití stupnice přístroje. Ideální stav je měření v poslední třetině stupnice, alespoň v druhé polovině.

Chyby digitálních měřicích přístrojů

Především je nutné upozornit na to, že snadnost odečtu hodnoty měřené veličiny z displeje nekoresponduje s automaticky vyšší přesností. Může tomu velmi často být právě naopak. Digitalizace ne vždy znamená vyšší kvalitu. Jako kvalita analogových přístrojů závisí na jemnosti měřícího systému, digitální přístroje jsou ovlivněny kvalitou převodníku A/D. Většinou kvalitně měří pouze stejnosměrné veličiny. U ostatních je již chyba větší.

Chyba z naměřené hodnoty – je udávaná v % a je v celém rozsahu stejná.
Chyba z měřícího rozsahu – nelze ji sčítat s chybou z naměřené hodnoty. Udává se z celého rozsahu.
Chyba digitů posledního místa displeje – závisí na počtu zobrazovaných míst displeje. U běžných digitálních multimetrů většinou 1999 => 2000 digitů. Přepočítává se chybu v %:

Chyba z měřícího rozsahu = (chyba digitů : max. počet digitů displeje) . 100   ( % )

Z těchto údajů se vypočítává celková relativní chyba digitálního měřícího přístroje:

Celková relativní chyba = chyba z naměřené hodnoty + [chyba z měřícího rozsahu . (zvolený rozsah : měřená hodnota)]  
(%)                                  
U digitálních přístrojů s pevnými rozsahy se lehce dostaneme do situace, kdy relativní chyba může ovlivnit naměřenou hodnotu. Hlavně při nízkém využití zvoleného rozsahu. Moderní přístroje tento nedostatek částečně odstraňují automatickou volbou nejvhodnějšího rozsahu. Tím zaručují větší využití všech digitů displeje. Výhodnější se také jeví multimetry s max. hodnotou 4999. Některé multimetry mohou mít rozsahů víc.
Hodnoty max. chyb jsou udány výrobcem v průvodním listu přístroje.

Chyby nepřímých měření

Vznikají při výpočtech měřené veličiny pomocí výpočtu. Použité veličiny již jsou změřené s určitou vlastní chybou. Další odchylky získáme výpočtem – zaokrouhlením výsledku, početními úkony (součet – rozdíl, součin – podíl, mocnina – odmocnina). Podle postupu výpočtů lze stanovit max. chybu při stanovení výsledné veličiny.


zpět